ماقيمة الرياضيات

المقــــــــــــــــــــــــدمة		إن الرياضيات من أقدم المعارف الإنسانية لها جذورها وامتداداتها عبر التاريخ عرفت من الناحية الاصطلاحية بأنها علم الكميات المجردة القابلة للقياس أو التقدير والتي تزيد أو تنقص أو هي علم المقادير أو المفاهيم العقلية القابلة للقياس ، ومن المعايير التي اختلف حولها الجدال هو قيمتها فهناك من أعتبرها آلة ضرورية لجميع العلوم ولغة يتطلع إلى اكتسابها كل تفكير علمي ناشئ ، وهناك من رأى بأنها عبثا فكريا ، ومن هذا يظهر الإشكال التالي هل للرياضيات قيمة؟
التحليل	عرض القضية الأولى	إن قيمة الرياضيات تتجلى في اليقين الذي تعرف به المفاهيم الرياضية منة جهة ثانية، وتعتبر الرياضيات نموذجا في الوضوح واليقين وإذا بقيت حتى الآن أكثر العلوم تقدما، فالسبب في ذلك يعود بالدرجة الأولى إلى كون الظواهر الرياضية أقل الظواهر تركيبا وأكثرها ارتباطا في ما بينها وبالدرجة الثانية ما يتسم به المناخ الرياضي فمثلا المربع يتجلى في أذهاننا واضحا لا يساوره أي غموض فهو حقيقة ثابتة إن سطح أو شكل هندسي ذو أربع أضلاع مستقيمة ومتساوية فهو شكل لا تقوى على تحقيقه في المجال الحسي ريشة أمهر رسام، فيقين الرياضيات لا يأتي من طبيعة المفاهيم المجردة، إنما يتأتي أيضا من المنهج المشتق من طبيعة المفاهيم هذه...فالتفكير الرياضي مثلا يعتمد أساسا على المبادئ الرياضية على المبادئ الرياضية، البديهيات والتعريفات، المصادرات، فهو لا يستطيع الاستدلال إلى انطلاقا من تحديد مفهوم الشيء وحصر خواصه النوعية وصفاته العرضية...فإذا قلنا على سبيل المثال لا الحصر إن قياس زوايا المثلث الداخلية يساوي قائمتين يكون معنى ذلك أنا سلمنا باستواء السطح والمكان الذي يتمتع بثلاث أبعاد وهذا ما جعل كانت يقول "إن الرياضيات تنفرد وحدها في امتلاك التعريفات ولا يمكن أبدا أن تخطئ" وقيمة التفكير الرياضي تلتمس في الأشياء أو في التركيب وقد رحب بهذه الحقيقة كل من التصور ألأداتي والتصور المثالي فيرى هنري بوانكاري في هذا الشأن أنها تعطي العالم الفيزيائي لغة وحيدة يعبر بها فيقول بوانكاري أنها لغة ذات قوة عجيبة في التغيير والتنبؤ فالفيزياء لرياضية ما كانت لتقوم إلا يوم فكر (كليبر) و(غاليلي) باستخدام الأعداد بنية معرفة الكون المادي فهل صحيح أن الرياضيات تقوم على أسس يقيينة؟
	عرض نقيض القضية	يرى خصوم الأطروحة إن الرياضيات ماهي إلا مجرد انساق افتراضية من الصعب تحديدها ، أو الحكم عليها لأنها اختيارات يضعها العالم الرياضي ليبني عليها انساقا رياضية وفق انسجام معين ومنطقي ، لهذا فهي تعبر عن ممكنات افتراضية ، وهذا ما يظهر في منهج الأكسيوماتيك المعاصر لهذا يقول بوليغان :" كثرة الأنظمة في الهندسة دليل على إن الرياضيات ليس فيها حقائق مطلقة ." وسخر راسل من هذا بقوله:" إن الرياضيات هي العلم الوحيد الذي لا يعرف عما يتحدث ، ولا إذا كان ما يتحدث عنه صحيحا." .بالإضافة إلى تعدد الهندسات تعدد التعريفات للشيء الواحد فمثلا مجموع الزوايا عند اقليدس يساوي 180درجة في حين نجد في الهندسات الأخرى يزيد أو ينقص ، كما أن التعريف لا يتطابق مع الإنشاء وخير مثالا على ذلك تعريف النقطة : هي التي لا تأخذ حيزا في المكان إما مايقوم به علماء الرياضيات يتناقض مع التعريف فكل نقطة يرسمها الرياضي تحتوي على طول وعرض وارتفاع ....ومنه نرى إن الرياضيات هي نوع من العبث الفكري والتجريد العقلي الذي لا فائدة منه . من الناحية الشكلية نجد إن للأطروحة جانب من الصحة لكن الجانب المظموني يثبت النقيض تماما لأن كل الدلائل تثبت أن الرياضيات هي التي تمسك بزمام الأمور وبأدق المفاهيم.
	التركيب او التجاوز	إن الرياضيات زادت قيمتها بعلاقتها بالعلوم وهي تبقى علما مجردا انفصلت عنها وتطور الأبحاث العلمية لا يعود إلى استخدام لغة الرياضيات وحدها وإنما يرجع إلى توظيف المنهج التجريبي فنحن لا ننكر دور الرياضيات في الدراسات العلمية فلها قيمة عقلية حيث أن العالم الرياضي بمثابة خياط يصنع الملابس دون أن يعرف لمن وفي أي يوم من الأيام يتقدم المشترون لارتداء ما يناسبهم منها وكأنها صنعت خصيصا من أجلهم فهندسة ريمان التي تبدوا غريبة سمحت باكتشاف النظرية النسبية لألبرت أينشتاين وهي صالحة للأبحاث الفضائية
الخاتمة		النتيجة: نستنج ما سبق ن الرياضيات هي أداة كل العلوم بل لغتها العالمية وهي المثل الأعلى للعلوم لا تلتمس قيمتها في اختلاف النظريات بقدر ما تلتمس في الرابطة المنطقة التي تصل المبادئ بالنتائج المترتبة عليها واليقين الرياضي لا يتزعزع إذا حكمنا عليه في نطاقه وفي سياق البرهان الرياضي.

أحسنت استاذ جزاك الله خيرا ونفع بك وبأمثالك

» دروس في الرياضيات
» مرجع في الرياضيات
» اختبار في الرياضيات 3ع ت - 3 ر - 3 ت ر
» ملخصات في الرياضيات
» الرياضيات والمطلقية